π這個無理數（無限不循環小數），也許是大多數人最早接觸到的一個無理數。可能有人有疑問：如何知道圓周率π是無法算盡的呢？一直計算下去有可能發現π是可以算盡的，只是人類目前還沒算到而已。如果某天數學家突然宣布圓周率算盡了，又會出現什麼後果呢？
我們知道，現代數學中有許多公式和計算方法都與圓周率相關，尤其是幾何學，一旦圓周率被算出完整的數值來，相信會有很多的公式、驗證、方法都要出現問題，那就意味著現在的數學家們不得不要耗費大量精力去重新修改、推算、驗證新的公式方法，這對於現代數學的震動無疑將是十分巨大的。
如果圓周率能被算盡，那麼割圓術就證明了將圓形分割到一定程度，「圓」就完全等於「正多邊形」，這就意味著其實並不存在真正的「圓」，圓的光滑曲線實際上就是無數的小線段。這表明曲線也是不存在的，由於不存在曲線，幾何學中的圖形將變得混亂不堪。微積分中對曲線覆蓋面積進行計算的思想方法也是錯誤的，極限累加理論也將不存在，微積分將會被顛覆，數學大廈將土崩瓦解。
如果圓周率被算盡，代表微積分是錯誤的，那麼現代人利用微積分知識製作的集成電路將不存在，我們用的電子儀器也不會出現，航天工程中運用微積分製作模擬軌道也不會出現，或者說出現的一切都是瞎矇的。物理學中很多常數都與π有關，把無理數π修改成一個有理數，那麼組成物質的分子原子的電子軌道可能變得不穩定，物質難以凝聚形成，整個世界都會被牽連。
當然了，圓周率確定無疑是一個無理數，是不可能被算盡的。但為什麼還會有那麼多人去計算圓周率的位數呢？有什麼實際意義嗎？
假設某個國家突然發現圓周率並不是無理數，它可以從第1000億億位後開始循環，π就變成了一個循環的數字，這就相當於圓周率被算盡了。那麼戰場上截獲的情報就有可能被破譯，計算機系統也會出現重大漏洞。
由此可見，π被算盡將會出現一系列顛覆我們認知的事件，遠比想像的更複雜。而超級計算機運算圓周率，並非要將它算盡，只是利用圓周率檢測計算機自身性能而已。
