數學,是每個學生從小學開始接觸,必學的一門課程。數學的重要性很多人都知道,一直是三大主課之一。數學同時被稱為自然科學明珠上的皇冠,是其它學科發展的基礎。
而數學發展至今,也誕生了許多優秀的數學家,那麼,世界上有哪些偉大的數學家呢?一般來說,世界上有公認的四大數學家:他們分別是阿基米德、牛頓、歐拉、高斯。那麼這四人中,誰又是最偉大的數學家呢?他就是歐拉。
歐拉是誰?不學數學專業的人,應該都聽過他的名字,哪怕是沒聽過他的名字,但肯定在數學課本上學過跟他有關的知識,只是很多人並不知道那些原理或者公式,是出自歐拉之手。歐拉,1707年出生於瑞士,自幼受到父親的影響,天資聰慧。他在9歲的時候就已經把牛頓的《自然哲學的數學原理》學完了。他從13歲開始就進入巴塞爾大學讀書,15歲大學就畢業了,16歲已經拿到碩士學位了,19歲博士畢業。在他一生的求學中,他基本上學校裡最小的那個學生。
歐拉的一生是傳奇的一生,卻也是讓人咂舌的一生。一、上學期間就是學霸13歲上大學已經是一件讓人非常驚訝的事情,但卻遠不止這些。他在大學裡主修的是哲學和法律專業,覺得太簡單,自己又修了數學、神學、希臘語、希伯語。短短兩年的大學生活,他一共學習了6個專業。而且課餘時間,還自學了建築、物理、音樂等知識,感覺他學東西跟玩一樣,跨界完全沒問題。
大學畢業後,他僅用了一年就完成了碩士論文,然後繼續攻讀博士,然後19歲完成了他的博士論文,內容卻是跟物理有關,研究聲音的傳播。歐拉從大學開始,就跟隨當時歐洲最優秀的數學家約翰·伯努利學習數學,也是他說服歐拉父親放棄讓他當牧師的想法,最後才有了歐拉的數學王國。
二、傳奇的人生之路歐拉,在數學領域屬於絕對的多產科學家,平均每年要寫八百多頁的論文。根據後人不完全統計,歐拉一生撰寫的書籍著作、發表的論文數量讓人咂舌。列舉如下:歐拉對世界數學的發展做出了巨大貢獻,可以說他憑藉一己之力,助推了世界數學的發展。我們只簡單舉一些大家在中學階段數學學習過的知識點。大學在中學階段學習過的三角函數,sin、cos、tan,是歐拉在27歲的時候提出來這些符號,後來進行了統一整理成三角函數學。
大家在數學中遇到的函數符號f(x),還有∑、圓周率符號π,還有i、e等數學符號都是出自他之手,是他發明這些數學符號讓很多數學計算變得更加形象具體。歐拉是數學領域公認的全才數學家,幾乎每個數學領域都能看到他的影子:初等幾何的歐拉線、多面體的歐拉定理、立體解析幾何的歐拉變換公式、數論的歐拉函數、變分法的歐拉方程、複變函數的歐拉公式……
因此很多人說,18世紀的數學領域,絕對是歐拉世紀。他不僅將數學演繹到了極致,還將數學推廣到了物理學領域,別忘了他的博士論文可是寫的物理內容。譬如,他直接從牛頓運動定律出發,建立了流體力學裡的歐拉方程。總之,歐拉對數學以及相關領域的貢獻,真的可以一本書都寫不完。
很多出自於歐拉之手的數學原理和公式,一直沿用至今。從中小學階段到大學,甚至有的學習數學專業,從事數學研究,幾乎一輩子都離不開歐拉。很多喜歡數學的人這樣評價歐拉:他是中國所有學生的惡夢,是所有喜歡數學的人的惡夢。說歐拉是中國所有學生以及所有喜歡數學的人的惡夢,一點都不誇張,因為出自他之手的很多數學原理非常深奧,而且很多都是每次數學必考的知識點,這不是惡夢又是什麼呢?提起歐拉,很多人一定會提到一個歐拉公式,因為這個歐拉公式被稱為世界上最完美的公式,歐拉公式如下:
這個公式看著非常簡單,卻影響了整個數學領域的專業,包括:傅裡葉級數、泰勒級數、三角函數、概率論、群論、幾何都受到這個公式的影響,就連物理也收到了這個公式的影響,機械波論、電磁學、波動光學以及引發了電子學革命的量子力學的理論基礎也蘊含其中。
歐拉被人稱為數學之王,是18世紀最偉大的數學家,也是當今最偉大的數學家,被人視為超越達芬奇的天才。然而,這樣一位貢獻卓著的數學家,一生卻很悲慘,特別是到了晚年。可能是天妒英才,歐拉從31歲開始就右眼失明,到了晚年59歲的時候,雙眼失明。後來,歐拉的身體也不是很好,常年有病在身。但這並沒有影響他對數學的研究。1771年,已經64歲的歐拉再次遭遇不幸,當年的彼得堡大火殃及了歐拉住宅,將他所有放在家裡的研究成果全部燒光,他自己了差點葬身火海,幸好被人救了出來。
不過幸好歐拉記憶人驚人,有過目不忘的能力。雖然雙目失明,但憑藉自己的記憶,由他口述,其它人整理,還是恢復了不少成果。可惜的是,他的研究成果太多,能夠恢復的也只是部分。1783年9月18日,晚餐後,歐拉一邊喝著茶,一邊和小孫女玩耍,突然之間,煙鬥從他手中掉了下來。他說了一聲:“我的煙鬥”,並彎腰去撿,結果再也沒有站起來,他抱著頭說了一句:“我死了”。從此,歐拉停止了計算和生命。
後人對歐拉評價非常高,他死後很多國家和地區會不定期舉行紀念他的活動。法國數學家拉普拉斯認為:讀讀歐拉,他是所有人的老師。歐拉的傳奇故事太多太多,每每讀到他的故事,總是讓人熱血沸騰,容易讓人燃起對數學的熱愛。因為數學在歐拉這裡演繹得出神入化,他用自己無數的研究成果告訴全世界所有人,數學就是自然科學皇冠上最閃亮的明珠。