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悲情天才阿貝爾:27歲離世,留下的思想卻讓數學家忙活了五百年

在數學界有三大獎:菲爾茲獎、沃爾夫數學獎、阿貝爾獎。其中,阿貝爾獎的獲獎難度最大。顧名思義,阿貝爾獎是為了紀念阿貝爾所設。阿貝爾,是挪威最著名的數學家,也是近代數學發展的先驅。1802年,他出生在一個名叫芬島的小村莊。阿貝爾的父親,是一個小牧師,雖然在教會有職務,但是收入並不多,因而阿貝爾家一直很貧困。
即便如此,在13歲那年,阿貝爾還是被父親送到了奧斯陸,進入了一個天主教學校讀書。此舉的目的很明確,就是希望阿貝爾畢業之後,能夠“子承父業”。但是讓人沒想到的是,在學校中,阿貝爾卻展現出了非同常人的數學才華。經他的老師霍爾姆伯的引導,他學習了不少當時數學家的著作,比如牛頓、歐拉、高斯、拉格朗日……為此後的數學研究打下了堅實的基礎。

阿貝爾


1820年,阿貝爾的父親去世,養家的重任落到了他的肩頭。在好心人的資助下,阿貝爾一邊養家,一邊學習,最終他進入了奧斯陸大學。在校期間,他仍然保持對數學的熱情,自學了這個學科的大部分課程。
1824年,阿貝爾解決了用根式求解五次方程的不可能問題。這項研究成果讓他十分得意,他隨即寫了一篇論文,專門闡述這個問題,並將自己的作品寄給了當時有名的數學家高斯。但讓人遺憾的是,高斯因為個人原因,沒有看到這篇論文,21歲的阿貝爾喪失了“一戰成名”的機會。
不過,阿貝爾並沒有因此氣餒。在1825年,他到了柏林,遇見了土木工程師克雷爾。在阿貝爾的鼓勵下,克雷爾創辦了數學刊物《純粹與應用數學雜誌》。阿貝爾的22篇論文在這本刊物的前三卷刊登,歐洲的數學家們開始注意到這個年輕人。

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阿貝爾手跡


隨後,阿貝爾又到了巴黎,拜見了當時頂尖的數學家勒讓德和柯西,並且完成了一份有關超越函數的報告,其中的理論現在稱之為阿貝爾定理。阿貝爾原以為這個定理的發現,能夠讓自己揚名歐洲,但是現實又給了一巴掌,他的論文在法國科學院受到了冷落,勒讓德和柯西兩位數學家也沒有認識到這個阿貝爾定理的重要性。更讓阿貝爾鬱悶的是,他離開巴黎之前,還染上了重病,這位年輕人原本以為是感冒,後來才知道是肺結核病。
在萬般無奈之下,阿貝爾結束了自己的巴黎之旅,回到了挪威。原本以為自己會在巴黎實現抱負,沒想到不但碰了一鼻子灰,還欠下了很多外債,這讓本來就身染重病的阿貝爾更加感到惱怒。為了還錢,他找到了一份代課老師的工作。即便生活如此殘酷,也沒有澆滅阿貝爾研究數學的熱情,在此期間,他繼續研究,發現了阿貝爾方程和阿貝爾群。此外,他還研究無窮級數,得到了一些判別準則以及關於冪級數求和的定理,這些理論成果讓他成為了分析學嚴格化的推動者。
終於,阿貝爾的研究引起了歐洲數學界的重視。人們開始用科學的目光重新審視阿貝爾以及他的成果,越來越多的人認同他是數學界難得一見的人才,擔得起教授這個位置。於是,在1828年,四名法國科學院院士上書挪威國王,請他為阿貝爾提供合適的科學研究位置。柏林大學也邀請他出任學校的教授。
可惜的是,這些榮譽來的太晚了。就在1828年聖誕節,阿貝爾去探望他的未婚妻時,病情突然惡化,到1829年1月時,阿貝爾開始大出血。三個月後,阿貝爾病逝在自己的家中,年僅27歲,臨死時,只有他的未婚妻在他身旁照顧。

阿貝爾未婚妻


阿貝爾去世一年後,他和另一位數學天才卡爾·雅克比共同獲得法國科學院大獎。他的才能終於被世人所承認,可惜,斯人已經永遠離開人間,只留下了“阿貝爾留下的思想可供數學家們工作五百年”的哀嘆。
為了紀念這位偉大的數學家,挪威政府在2001年決定出資2200萬元,設立阿貝爾基金,並將基金的收益主要用於頒發阿貝爾獎。這個獎項,一是為了紀念這位英年早逝的數學天才,二是為了彌補諾貝爾獎沒有數學獎的遺憾,因此,阿貝爾獎一開始的定位就遠高於其他數學類獎項。
2020 年度的阿貝爾獎將授予兩位著名數學家,以色列數學家希勒爾·弗斯滕伯格(Hillel Furstenberg)和俄羅斯-美國數學家格雷戈裡·馬古利斯(Gregory Margulis),以表彰他們“在群論、數論和組合學中開創性地使用概率和動力學方法”。同時他們兩人也將共同分享高達750萬挪威克朗的獎金,約合83.4萬美元。
遺憾的是,中國至今沒有數學家獲得這個獎項。希望不久的將來,我們自己的數學家也能拿下此獎,笑傲數學之巔。

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